株洲周边有很多适合自驾游的地方。以下是一些推荐：

  1. 神箭门：位于株洲市石峰区，距离市中心约20公里，是一个集文化、旅游、休闲为一体的景区。

  2. 楚兴寺：位于湖南省常德市澧县境内，距离株洲市约120公里，是中国佛教禅宗祖庭之一。

  3. 湖里湿地野生稻国家级保护区：位于湖南省常德市澧县境内，距离株洲市约120公里，是中国最大的野生稻保护区之一。

  4. 云阳山景区：位于湖南省常德市桃源县境内，距离株洲市约150公里，是一个以自然风光为主的旅游景区。

  5. 炎陵县神农谷国家森林公园：位于湖南省常德市炎陵县境内，距离株洲市约160公里，是一个集自然风光、人文景观、休闲娱乐为一体的综合性国家森林公园。